среда, 7 марта 2012 г.

Решил все-таки вставить сюда статью про вычисление доходности ПАММов - уж больно она хороша))) Мало ли - вдруг администрация решит ее удалить или еще чего... Надеюсь, автор не будет против - я ни коим образом не претендую на авторство, и даю ссылку на источник.

Здравствуйте, уважаемые инвесторы. Хочу написать небольшую статью об анализе доходности ПАММ-счетов и ошибках, допускаемых некоторыми начинающими инвесторами. Для профессиональных инвесторов статья вряд ли будет актуальна, так что можете смело проходить мимо.

 В общении с начинающими (и не только) инвесторами, я удивился, как много из них неправильно считают доходность инструментов, доверяют цифрам брокерских площадок и принимают желаемое за действительное. Начнём с небольшого, но наглядного примера, возьмём за основу площадку аналогичную fx-trend. Допустим, открылся некоторый ПАММ-счёт, вот статистика его понедельной доходности за 3 месяца существования счёта (условно 4 недели - 1 месяц): +5%, -5%, +5%, -5%, +5%, -5%, +5%, -5%, +5%, -5%, +5%, -5%. Какова средненедельная доходность этого ПАММ-счёта? Легко увидеть, что среднеарифметическая недельная доходность счёта равна 0%. Более того, если мы посмотрим на месячную статистику счёта, то за каждый из трёх месяцев увидим те же самые 0%, так как месячный результат просто суммирует понедельные проценты. При этом очевидно, что вложив на старте скажем 100 руб, к концу инвестирования у нас на счёте останется меньшая сумма денег, а не как ни наши вложенные 100 руб.

Чуть менее наглядный пример. Итак, открылся второй гипотетический агрессивный ПАММ, его понедельная доходность за 3 месяца: -19%, +23%, -19%, +23%, -19%, +23%, -19%, +23%, -19%, +23%, -19%, +23%. Среднеарифметическая недельная доходность такого счёта 2%. Вполне неплохо скажут некоторые. Если посмотрите статистику за месяц, то увидите по 8% за каждый. Что же на самом деле произошло бы с Вашими деньгами на этом счёте за три месяца, можно увидеть на рисунке ниже.
В итоге, оставив депозит на этом счету на 3 месяца, вы не только не получите указанную прибыль, но ещё и останетесь в убытке.

Наконец, последний пример. Итак, есть третий гипотетический ПАММ-счёт, с понедельной доходностью: 3%, 4%, 3%, 4%, 3%, 4%, 3%, 4%, -54%, 60%, 2%, 2%. У достаточно консервативного управляющего случилась просадка на половину счёта, в следующую неделю он приложил все усилия, чтобы её закрыть. Среднеарифметическая доходность 3%. Доходность по месяцам: 14%, 14%, 10%. Теперь посмотрим на реальную ситуацию:

Таким образом, несмотря на красивые цифры, результатом 3-ёх месяцев инвестирования станет наш первоначальный депозит.

Рассмотрев эти три примера, можно сделать вывод, что суммирование процентных доходностей и средняя арифметическая доходность не отражают реального положения вещей. Чтобы оценить динамику доходности нужны другие инструменты, например логарифмические или геометрические доходности. Итак, не вдаваясь в теорию, вернёмся к первому примеру. По каждой неделе рассчитаем натуральные логарифмы от доходности, предварительно прибавив к ним единицу. Полученные значения и называются логарифмическими доходностями. Теперь найдём среднее арифметическое от полученных значений. И на последнем шаге среднюю логарифмическую доходность нужно снова преобразовать в "обычную", для этого берём от неё экспоненту (операция обратная натуральному логарифму) и вычитаем единицу (так как мы её прибавляли). В Excel всё это делается за секунды.
Как видите, средненедельная доходность счёта оказалась равной -0,13%, а суммарная доходность счёта -1,49%, а не 0, как считали ранее. Рассчитав конечный капитал, используя данные значения, мы видим, что полученные показатели верны. Чтобы рассчитать реальную доходность за какой-либо месяц, складываем логарифмические доходности 4 недель этого месяца, применяем экспоненту и вычитаем единицу.

Аналогично Вы можете рассчитать средние недельные доходности и другие характеристики для второго, третьего примеров и убедиться, что такой подход даёт верный результат для анализа доходности в динамике. Хотя если немного задуматься теоретически, то всё итак становится понятным без всяких проверок.

Данные примеры очень просты и выбраны для наглядности. В реальной жизни динамика доходности счетов во много раз сложнее, а массивы данных больше. Стоит быть аккуратным при оценке средненедельной потенциальной прибыли от ПАММ-счёта.

P.S. Вы можете оценить среднюю доходность и без логарифмов, рассчитывая капитал за каждую неделю, используя капитал предыдущей недели и текущую процентную доходность, однако использовать логарифмические доходности намного удобнее, к тому же это ценный и полезный инструмент, дающий дополнительные преимущества.

Хотел бы написать ещё ряд вещей, но видимо уже в другой раз. Рад, если кому-то было интересно. Спасибо за внимание.

Пример расчёта: Excel-файл



Комментариев нет:

Отправить комментарий